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過拋物線x²=4y的焦點F作傾斜角為α的直線交拋物線于P、Q兩點，過點P作拋物線的切線l交y軸于點T，過點P作切線l的垂線交y軸于點N．
（Ⅰ）求證：|NF|=|TF|=|PF|；
（Ⅱ）若cosα=

4

5

，求此拋物線與線段PQ所圍成的封閉圖形的面積．

過x軸上動點A（a，0）引拋物線y=x²+1的兩條切線AP、AQ，P、Q為切點，設切線AP，AQ的斜率分別為k₁和k₂．
（1）求證：k₁k₂=-4；
（2）試問：直線PQ是否經過定點？若是，求出該定點坐標；若不是，請說明理由．

過拋物線y²=2px（P＞0）的焦點的直線x-my+m=0與拋物線交于A、B兩點，且△OAB（O為坐標原點）的面積為2

2

，則m⁶+m⁴=．

過點P（

3

2

，-1）作拋物線y=ax²的兩條切線PM、PB （U，B為切點），若

PA

• 

PB

=0，則 a=．