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如圖13所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌間距l=0.20 m，電阻R=1.0 Ω.有一導體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于磁感應強度B=0.50 T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道面向下.現用一外力F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運動，測得力F與時間t的關系如圖14所示.求桿的質量m和加速度a.

        

圖13                                                  圖14

如圖13所示，豎直平面內固定的3/4圓弧形內側光滑軌道半徑為R，A端與圓心O等高，MD為水平面，B點在O的正上方，M點在O點的正下方.一個小球在A點正上方由靜止釋放，自由下落至A點進入圓軌道并沿內側恰能達到B點.求：

圖13

（1）釋放點距A點的豎直高度；

（2）落點C與A點的距離.

如圖13所示，在直角三角形ACD所包圍的區域內存在垂直紙面向外的水平勻強磁場．AC邊豎直．CD邊水平，且邊長AC=2CD=2d，在該磁場的右側處有一對豎直放  置的平行金屬板MN，兩板問的距離為L．在板中央各有一個小孔O₁、O₂，O₁、O_??2在同一水平直線上，與平行金屬板相接的是兩條豎直放置的間距也為L的足夠長光滑金屬導軌，導軌處在水平向里的勻強磁場中，磁感應強度為B，導體棒PQ與導軌接觸良好，與阻值為R的電阻形成閉合回路（導軌的電阻不計），整個裝置處在真空室中。有一束電荷量為+q，質量為m的粒子流（重力不計），以速率v₀從CD邊中點豎直向上射人磁場區域，射出磁場后能沿O₁O₂方向進人兩平行金屬板間并能從O??₂孔射出�，F由靜止釋放導體棒PQ．其下滑一段距離后開始勻速運動。此后粒子恰好不能從O₂孔射出，而能返回后從磁場的AD邊射出，假設返回的粒子與入射粒子不會相撞。求：

    （1）在直角三角形ACD內磁場的磁感應強度B。。

    （2）導體棒PQ的質量M。

（3）帶電粒子從CD邊進入磁場到從AD邊射出磁場所用的時間

如圖13所示，半徑為R的光滑半圓環軌道豎直固定在一水平光滑的桌面上，桌距水平地面的高度也為R。在桌面上輕質彈簧被a、b兩個小球擠壓（小球與彈簧不拴接），處于靜止狀態。同時釋放兩個小球，小球a、b與彈簧在水平桌面上分離后，a球從B點滑上光滑半圓環軌道并恰能通過半圓環軌道最高點A，b球則從桌面C點滑出后落到水平地面上，落地點距桌子右側的水平距離為。已知小球a質量為m，重力加速度為g。

       求：（1）釋放后a球離開彈簧時的速度大�。�

       （2）釋放后b球離開彈簧時的速度大��；

（3）釋放小球前彈簧具有的彈性勢能。

如圖13所示 ，質量，上表面光滑的足夠長的木板在水平拉力的作用下，以的初速度沿水平地面向右勻速運動，現有足夠多的小鐵塊，它們質量均為m=1kg，將一鐵塊無初速地放在木板最右端，當木板運動了時，又無初速地在木板最右端放上第二個鐵塊，以后只要木板運動了L就在木板最右端無初速放一鐵塊（m/s²）。求：

（1）第一個鐵塊放上后，木板運動1m時，木板的速度多大？

（2）最終有幾個鐵塊能留在木板上？

（3）最后一個鐵塊與木板右端距離多大？