Question

如圖13所示 ，質量，上表面光滑的足夠長的木板在水平拉力的作用下，以的初速度沿水平地面向右勻速運動，現有足夠多的小鐵塊，它們質量均為m=1kg，將一鐵塊無初速地放在木板最右端，當木板運動了時，又無初速地在木板最右端放上第二個鐵塊，以后只要木板運動了L就在木板最右端無初速放一鐵塊（m/s²）。求：

（1）第一個鐵塊放上后，木板運動1m時，木板的速度多大？

（2）最終有幾個鐵塊能留在木板上？

（3）最后一個鐵塊與木板右端距離多大？

Answer 1

（1）

（2）最終有7個鐵塊能留在木板上

（3）

解析:

（1）由得                                                 ①

第一個鐵塊放上后，木板做勻減速運動，由動能定理得：

                                                  ②

代入數據得   

（2）對木板有                                ③

第一個鐵塊放上后                      ④

第二個鐵塊放上后                    ⑤

…

第n個鐵塊放上后                  ⑥

由④⑤⑥式得         ⑦

木板停下時，得，所以最終有7個鐵塊能留在木板上

   （3）設當第7塊鐵塊放上后，最后靜止的位置距木板右端的距離為d由第（2）問得：

      

       解得