Question

如圖13所示，質量為m的小鐵塊A以水平速度v₀沖上質量為M、長為l、置于光滑水平面C上的木板B，正好不從木板上掉下.已知A、B間摩擦因數為μ，此時長木板對地位移為s.求在這一過程中：

圖13

（1）木板增加的動能；

（2）小鐵塊減少的動能；

（3）系統機械能的減少量；

（4）系統產生的熱量.

Answer 1

解析：（1）根據動能定理μmg·s=Mv²-0                    ①

   從上式可知ΔE_kB=μmgs

（2）滑動摩擦力對小鐵塊A做負功，根據功能關系可知ΔE_kA=-μmg(s+l)

    即-μmg(s+l)=mv²-mv₀²                                             ②

（3）系統機械能的減少量ΔE=mv₀²-Mv²-mv²由①②可知ΔE=μmgl

（4）m、M相對位移為l，根據能量守恒Q=μmgl.

答案：（1）μmgs  （2）mv²-mv₀²   （3）μmgl  （4）μmgl