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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(1)如圖，小明畫(huà)了一個(gè)角∠MON＝80°，點(diǎn)A、B分別在射線(xiàn)OM、ON上移動(dòng)，△AOB的角平分線(xiàn)AC和BD交與點(diǎn)P，小明通過(guò)測(cè)量，發(fā)現(xiàn)不論怎樣變換點(diǎn)A、B的位置，∠APB的度數(shù)不發(fā)生改變，一直都是130°，請(qǐng)你解釋其中的原因。

（2）小明想明白后，又開(kāi)始考慮下圖中的問(wèn)題：△AOB的內(nèi)角平分線(xiàn)AC和外角平分線(xiàn)BD所構(gòu)成的∠C是不是也與∠AOB有特?cái)?shù)的關(guān)系呢？如果∠AOB＝n°，那么∠C是多少度呢？請(qǐng)說(shuō)明理由。

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖 ，在中，．

（1）尺規(guī)作圖：作線(xiàn)段 AB 的垂直平分線(xiàn)交 AB于 D，交 AC于 E；
（2）求證：BE平分∠ABC。

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B ＝∠E，求證：BC＝ED.

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，填空：已知BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=20°．

∵BD平分∠ABC，∴       =∠1=20°，
又∵ED∥BC，∴∠2=       =       °．
理由是：                     ．
又由BD平分∠ABC，
可知∠ABC=        =        °．
又∵ED∥BC，
∴∠3=    =     °，
理由是：                         ．

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，求證∠EBC=∠ECB．

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分別在AD、DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且DE=CF，AF、BE交于點(diǎn)P．

（1）求證：AF=BE；
（2）請(qǐng)你猜測(cè)∠BPF的度數(shù)，并證明你的結(jié)論。