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（14分）若橢圓：的離心率等于，拋物線：的焦點在橢圓的頂點上。

（1）求拋物線的方程；

（2）求過點的直線與拋物線交、兩點，又過、作拋物線的切線、，當時，求直線的方程。

（本題滿分12分）雙曲線與橢圓有相同的焦點，直線是雙曲線的

一條漸近線.

(1)求雙曲線的方程；

(2)已知過點的直線與雙曲線交于、兩點，若,求直線的方程．

(本小題滿分6分)

已知直線截圓心在點的圓所得弦長為.

（1）求圓的方程；

（2）求過點的圓的切線方程.

已知點，直線相交于點，且它們的斜率之積為，

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）若過點的直線與曲線交于兩點，且，求直線的方程．

已知橢圓過點離心率，

（1）求橢圓方程；

（2）若過點的直線與橢圓C交于A、B兩點，且以AB為直徑的圓過原點，試求直線的方程。