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在一次數(shù)學(xué)實踐活動課上，老師給一個活動小組安排了這樣的一個任務(wù)：設(shè)計一個方案，將一塊邊長為4米的正方形鐵片，通過裁剪、拼接的方式，將它焊接成容積至少有5立方米的長方體無蓋容器（只有一個下底面和側(cè)面的長方體）．該活動小組接到任務(wù)后，立刻設(shè)計了一個方案，如下圖所示，按圖1在正方形鐵片的四角裁去四個相同的小正方形后，將剩下的部分焊接成長方體（如圖2）．請你分析一下他們的設(shè)計方案切去邊長為多大的小正方形后能得到的最大容積，最大容積是多少？是否符合要求？若不符合，請你幫他們再設(shè)計一個能符合要求的方案，簡單說明操作過程和理由．

某飛船返回倉順利返回地球后，為了及時救出航天員，地面指揮中心在返回倉預(yù)計到達的區(qū)域內(nèi)安排了三個救援中心（如圖1分別記為A，B，C），B地在A地正東方向上，兩地相距6km； C地在B地北偏東30°方向上，兩地相距4km，假設(shè)P為航天員著陸點，某一時刻A救援中心接到從P點發(fā)出的求救信號，經(jīng)過4s后，B、C兩個救援中心也同時接收到這一信號，已知該信號的傳播速度為1km/s．
（I）求A、C兩上救援中心的距離；
（II）求P相對A的方向角；
（III）試分析信號分別從P點處和P點的正上方Q點（如圖2，返回倉經(jīng)Q點垂直落至P點）處發(fā)出時，A、B兩個救援中心收到信號的時間差的變化情況（變大還是變小），并證明你的結(jié)論．

一個社會調(diào)查機構(gòu)在某地居民的月收入調(diào)查了10 000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(如圖2-2-15所示),為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系,要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽取100人作進一步調(diào)查,則在［2 500,3 000)(元)月收入段應(yīng)抽取_______________人.

                           圖2-2-15