日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖1,某學校田徑場上有一旗桿OP,為了測量它的高度,在地面上選一基線AB,設其長度為d,在A點處測得P點的仰角為α,在B點處測得P點的仰角為β.
(1)若AB=20,α=30°,β=45°,且∠AOB=30°,求旗桿的高度h;
(2)經分析若干測得的數據后,發現將基線AB調整到線段AO上(如圖2),α與β之差盡量大時,可以提高測量精確度,設調整后AB的距離為d,tanβ=
4d
,旗桿的實際高度為25,試問d為何值時,β-α最大?
分析:(1)利用余弦定理,可得AB2=OA2+OB2-2OA•OBcos∠AOB,即可求旗桿的高度h;
(2)計算tan(β-α),利用基本不等式,結合正切函數的單調性,即可得到結論.
解答:解:(1)在Rt△POA中,OA=
3
h,在Rt△POB中,OB=h,
在Rt△AOB中,d2=(
3
h)2+h2-2•
3
h•hcos30°,其中:d=20,得:h=20,
故旗桿的高度為20
(2)∵tanα=
h
d+
dh
4
,tanβ=
4
d

∴tan(β-α)=
4
d
-
4h
d(h+4)
1+
16h
d2(h+4)
=
16d
d2(h+4)+16h
=
16
d(h+4)+
16h
d
16
2
16h(h+4)
=
2
h(h+4)
=
2
5
29

當且僅當d(h+4)=
16h
d
即d=
20
29
時“=”成立
故當d=
20
29
時,tan(β-α)最大,
∵0<α<β<
π
2
,∴0<β-α<
π
2

∴當d=
20
29
時,β-α最大
點評:本題考查余弦定理的運用,考查差角的正切公式,考查正切函數的單調性,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

如圖1是某高三學生進入高中三年來的數學考試成績莖葉圖,第1次到12次的考試成績依次記為A1,A2…A12.如圖2是統計莖葉圖中成績在一定范圍內考試次數的一個算法流程圖.那么算法流程圖輸出的結果是
9
9

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖1,某學校田徑場上有一旗桿OP,為了測量它的高度,在地面上選一基線AB,設其長度為d,在A點處測得P點的仰角為α,在B點處測得P點的仰角為β.
(1)若AB=20,α=30°,β=45°,且∠AOB=30°,求旗桿的高度h;
(2)經分析若干測得的數據后,發現將基線AB調整到線段AO上(如圖2),α與β之差盡量大時,可以提高測量精確度,設調整后AB的距離為d,tanβ=數學公式,旗桿的實際高度為25,試問d為何值時,β-α最大?

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2012-2013學年湖南省常德市芷蘭實驗學校高三(上)第三次月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖1,某學校田徑場上有一旗桿OP,為了測量它的高度,在地面上選一基線AB,設其長度為d,在A點處測得P點的仰角為α,在B點處測得P點的仰角為β.
(1)若AB=20,α=30°,β=45°,且∠AOB=30°,求旗桿的高度h;
(2)經分析若干測得的數據后,發現將基線AB調整到線段AO上(如圖2),α與β之差盡量大時,可以提高測量精確度,設調整后AB的距離為d,tanβ=,旗桿的實際高度為25,試問d為何值時,β-α最大?

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2012-2013學年湖南省常德市芷蘭實驗學校高三(上)第三次月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖1,某學校田徑場上有一旗桿OP,為了測量它的高度,在地面上選一基線AB,設其長度為d,在A點處測得P點的仰角為α,在B點處測得P點的仰角為β.
(1)若AB=20,α=30°,β=45°,且∠AOB=30°,求旗桿的高度h;
(2)經分析若干測得的數據后,發現將基線AB調整到線段AO上(如圖2),α與β之差盡量大時,可以提高測量精確度,設調整后AB的距離為d,tanβ=,旗桿的實際高度為25,試問d為何值時,β-α最大?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 亚洲精品久久 | 国产精品一区一区三区 | 欧美日韩网站在线观看 | 精品久久国产 | 欧美日韩午夜 | 国产成人精品一区二区三区 | 成人毛片在线观看 | 亚洲视频在线看 | 男女羞羞视频在线免费观看 | 亚洲一级毛片 | 中文字幕视频在线 | 亚洲人人舔人人 | 久久久91精品国产一区二区三区 | 黄色一级片黄色一级片 | 亚洲一区视频在线 | 大胆裸体gogo毛片免费看 | 久久精品久久久久久 | 91精品国产色综合久久 | 久草热久草在线 | 午夜免费av| 久久国产亚洲精品 | 国产片一区二区三区 | av大片| 国产精品视频一区二区三区 | 亚洲一级片 | 日韩美在线观看 | 精品久久99 | 午夜视频福利 | 欧美成人黑人xx视频免费观看 | 亚洲精品白浆高清久久久久久 | 日韩精品视频在线免费观看 | 欧美日韩在线观看中文字幕 | 成人黄色在线看 | 国产中文在线 | 一区中文字幕 | 久久精品99 | 欧美日本免费一区二区三区 | 全黄大全大色全免费大片 | 日韩在线视频第一页 | 99精品国产一区二区三区 | 国产精品视频一区二区三区不卡 |