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(Ⅱ)由的圖象經過怎樣的變換可得到的圖象. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數圖象經過點A（）．當時，f（x）的最大值為．
（1）求f（x）的解析式；
（2）由y=sinx的圖象經過怎樣的變換可得到f（x）的圖象．

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設函數的圖象的一條對稱軸是直線，  

（I）求的值并寫出的解析式； 

（II）求函數的單調增區間； 

（III）由的圖象經過怎樣的變換可以得到的圖象？

 

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設函數的圖象的一條對稱軸是直線，  
（I）求的值并寫出的解析式； 
（II）求函數的單調增區間； 
（III）由的圖象經過怎樣的變換可以得到的圖象？

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已知函數數學公式圖象經過點A（數學公式）．當數學公式時，f（x）的最大值為數學公式．
（1）求f（x）的解析式；
（2）由y=sinx的圖象經過怎樣的變換可得到f（x）的圖象．

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函數y=sin2x的圖象可以由y=sin（2x+
2π
3
）的圖象經過怎樣的平移變換得到（　　）
A、向左平移
2π
3
個單位長度
B、向右平移
π
3
個單位長度
C、向右平移
π
6
個單位長度
D、向左平移
π
3
個單位長度

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一、選擇題

1．C 解析：關于y軸的對稱圖形，可得的

圖象，再向右平移一個單位，即可得的圖象，即的圖


   

    
    

    
2,4,6
2．A 解析：由題可知，故選A. 
3．D 解析：上恒成立，即恒成立，故選D. 
4．C  解析：令公比為q，由a1=3，前三項的和為21可得q2+q－6=0，各項都為正數，所以q=2，所以，故選C. 
5．C  解析：由圖可知，陰影部分面積. 
6．A  解析：故在[－2，2]上最大值為，所以最小值為，故選A. 
7．A  解析：y值對應1，x可對應±1，y值對應4，x可對應±2，故定義域共有{1，2}，{1，－2}，{－1，2}，{－1，－2}，{1，－1，2}，{1，－1，－2}，{1，2，－2}，{－1，2，－2}，{－，1，－2，2}共9種情況. 
8．B  可采取特例法，例皆為滿足條件的函數，一一驗證可知選B. 
二、填空題：
9．答案：6   解析：∵    
∴a7+a­11=6.

10．答案a=3、2π  解析：的上半圓
面積，故為2π. 
11．答案：20  解析：由數列相關知識可知
12．答案：
解析：由題可知 ，故定義域為
13．答案：2   解析：由a，b，c成等差數列知①，由②，
由c>b>a知角B為銳角，③，聯立①②③得b=2. 



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<strike id="koiuo"></strike>

 

  
  
    • 
   
    
    
    
    
    
    故當時，
    三、解答題：
    15．解：（Ⅰ）由題可知函數定義域關于原點對稱. 
        當，
        則， 
        ∴
        當
        則，
       ∴
        綜上所述，對于，∴函數是偶函數. 
    （Ⅱ）當x>0時，，
    設
    當
    ∴函數上是減函數，函數上是增函數. 
    （另證：當；
    ∵ 
    ∴函數上是減函數，在上是增函數. 
    16．解：（Ⅰ）∵函數圖象過點A（0，1）、B（，1）
      ∴b=c
    ∴
    ∵當
    ∴  ③
    聯立②③得        
    （Ⅱ）①由圖象上所有點向左平移個單位得到的圖象
    ②由的圖象上所有點的縱坐標變為原來的倍，得到
    的圖象
    ③由的圖象上所有點向下平移一個單位，得到
    的圖象
    17．（1）證明：由題設，得
    又a1－1=1，
    所以數列{an－n}是首項為1，且公比為4的等比數列. 
    （Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，于是數列{ an }的通項公式為
    所以數列{an}的前n項和
    18．分析：求停車場面積，需建立長方形的面積函數. 這里自變量的選取十分關鍵，通常有代數和三角兩種設未知數的方法，如果設長方形PQCR的一邊長為x（不妨設PR=x），則另一邊長，
    這樣SPQCR=PQ?PR=x?（100－），但該函數的最值不易求得，如果將∠BAP作為自變量，用它可表示PQ、PR，再建立面積函數，則問題就容易得多，于是可求解如下；
    解：延長RP交AB于M，設∠PAB=，則
    AM=90
    


    • 
 
      
  
  
      
   
      
    
    
      
    
              
      設，   ∵
      ∴
      ∴當，SPQCR有最大值
      答：長方形停車場PQCR面積的最大值為平方米. 
      19．解：（Ⅰ）【方法一】由，
      依題設可知，△=（b+1）2－4c=0. 
      ∵. 
      ∴
      【方法二】依題設可知
      ∴為切點橫坐標，
      于是，化簡得
      同法一得
      （Ⅱ）由
      可得
      令依題設欲使函數內有極值點，
      則須滿足
      亦即
，
      又
      故存在常數，使得函數內有極值點. 
      （注：若，則應扣1分. ）
      20．解：（Ⅰ）設函數
         （Ⅱ）由（Ⅰ）可知
      可知使恒成立的常數k=8. 
      （Ⅲ）由（Ⅱ）知  
      可知數列為首項，8為公比的等比數列
      即以為首項，8為公比的等比數列. 則  
      . 
      		
      
	
	

      
	




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