Question

已知函數圖象經過點A（）．當時，f（x）的最大值為．
（1）求f（x）的解析式；
（2）由y=sinx的圖象經過怎樣的變換可得到f（x）的圖象．

Answer 1

解：（Ⅰ）∵函數圖象過點A（，1），可得a+b=1．①…（3分）
∵當．∴，②…（6分）
聯立①②得 ，
∴．…（9分）
（Ⅱ）①把y=sinx圖象向左平移個單位得到的圖象，…（11分）
②再把的圖象上所有點的縱坐標變為原來的倍，橫坐標不變，得到的圖象，…（14分）
③最后把的圖象向下平移一個單位，得到的圖象． …（16分）
分析：（Ⅰ）由函數圖象過點A（，1），可得a+b=1，再由當時，f（x）的最大值為，可得，聯立方程組求得a、b的值，即可求得f（x）的解析式．
（Ⅱ）根據y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規律得到答案．
點評：本題主要考查由函數y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求解析式，y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規律，屬于中檔題．