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題目列表(包括答案和解析)

在以坐標軸為對稱軸的橢圓上,A為右頂點,F為右焦點,過F作MN∥y軸,交橢圓于M、N兩點,若|MN|=3,橢圓的離心率是方程2x2-5x+2=0的根.

(1)求橢圓方程;

(2)若(1)中所求橢圓的長軸不變,當以OA為斜邊的直角三角形的直角頂點P落在橢圓上時,求橢圓短半軸長b的取值范圍.

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16、如圖,空間有兩個正方形ABCD和ADEF,M,N分別為BD,AE的中點,則以下結論:
①MN⊥AD;
②MN與AB所成的角為60°
③MN∥平面ABF;
其中正確的是
①③
.(填上所有正確結論對應的序號)

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精英家教網如圖所示在直角梯形OABC中,∠COA=∠OAB=
π2
,OA=OS=AB=1,OC=4,
點M是棱SB的中點,N是OC上的點,且ON:NC=1:3,以OC,OA,OS所在直線
建立空間直角坐標系O-xyz.
(1)求異面直線MN與BC所成角的余弦值;
(II)求MN與面SAB所成的角的正弦值.

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如圖,2n臺機器放在同一條直線形生產線上,它們所生產的零件都必須送到一個檢驗臺上進行檢驗,已知移動零件所需的費用與所移動的距離成正比,要使移動零件到檢驗臺的總費用最少,檢驗臺的位置可以放置于以下情況中的哪幾種?(  )

①點M1處;
②點Mn處;
③線段M1M2n上任一點;
④點Mn+1
⑤線段MnMn+1的中點處.

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如圖,在四棱錐O-ABCD中,底面ABCD是邊長為1的正方形,OA⊥底面ABCD,OA=2,M為OA的中點,N為BC中點,以A為原點,建立適當的空間直角坐標系,利用空間向量解答以下問題
(1)證明:直線BD⊥OC
(2)證明:直線MN∥平面OCD
(3)求異面直線AB與OC所成角的余弦值.

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同步練習冊答案
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