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下圖是一個按照某種規則排列出來的三角形數陣

 假設第n行的第二個數為a_n（n≥2，n∈N^*）
（1）依次寫出第六行的所有6個數字（不必說明理由）；
（2）寫出a_n+1與a_n的遞推關系式（不必證明），并求出a_n的通項公式a_n（n≥2，n∈N^*）；
（3）設bn=

1

an

，求證：b₂+b₃+…+b_n＜2．