Question

將全體奇數排成一個三角形數陣如圖，根據以上排列規律，數陣中第n（n≥4）行的從左到右的第4個數是

n²-n+7

．

Answer 1

分析：由三角形數陣，知第n行的前面共有1+2+3+…+（n-1）個連續奇數，再由等差數列的前n項和公式化簡，再由奇數的特點求出第n行（n≥3）從左向右的第4個數．

解答：解：觀察三角形數陣，
知第n行（n≥3）前共有1+2+3+…+（n-1）=

n(n+1)

2

個奇數，
第n行（n≥3）從左向右的第4個數為2[

n(n+1)

2

+4]-1=n²-n+7，
故答案為：n²-n+7．

點評：本題考查了歸納推理在數陣的排列規律的應用，以及等差數列的前n項和公式應用，關鍵是發現規律并應用所學知識，來解答問題．