Question

將全體正奇數排成一個三角形數陣：
1
3   5
7   9   11
13  15  17  19
…
按照以上排列的規律，第n 行（n≥3）從左向右的第3個數為

 

．

Answer 1

分析：由三角形數陣，知第n行的前面共有1+2+3+…+（n-1）個連續奇數，第n行從左向右的第3個數應為2[

n(n-1)

2

+3]-1；

解答：解：觀察三角形數陣，知第n行（n≥3）前共有1+2+3+…+（n-1）=

n(n-1)

2

個連續奇數，第n行（n≥3）從左向右的第3個數為2[

n(n-1)

2

+3]-1，即n²-n+5；
故答案為：n²-n+5．

點評：本題從觀察數陣的排列規律，考查了數列的求和應用問題；解題時，關鍵是發現規律并應用所學知識，來解答問題．