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如圖所示為車站使用的水平傳送帶的模型，它的水平傳送帶的長度為L=8m，傳送帶的皮帶輪的半徑為R=0.2m，傳送帶的上部距地面的高度為h=0.45m，現有一個旅行包（視為質點），以v₀=10m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶，已知旅行包與皮帶之間的動摩擦因數μ=0.6，本題中g=10m/s²，試討論下列問題：

（1）若傳送帶靜止，旅行包滑到B端時，人若沒有及時取下，旅行包從B端滑落，則包的落點距B端的水平距離為多少？

（2）設皮帶輪順時針勻速轉動，并設水平傳送帶長度仍為8m，旅行包滑上傳送帶的初

速度恒為10m/s，當皮帶的角速度ω值在什么范圍內，旅行包落地點距B端的水平距離始終為（1）中所求的水平距離？若皮帶輪的角速度ω₁=40rad/s，旅行包落地距B端的水平距離又是多少？

（3）設皮帶輪以不同的角速度順時針勻速轉動，畫出旅行包落地點距B端的水平距離s

 隨皮帶輪的角速度ω變化的圖象。

如圖所示，質量為m₁=50kg的某學生（可視為質點）站在長為L=3m、質量為m₂=100kg的甲車右端，人和車均處于靜止狀態，地面水平光滑.一質量為m₃=100kg的乙車以速度v₀=3m/s向右運動.當該學生發現乙車時，兩車距離為d=5m，該學生馬上在甲車上向左勻加速跑動，跑到甲車車尾后從甲車跳到乙車上，假設該生跳到乙車后馬上相對乙車靜止.求：

   （1）為了避免在學生從甲車跳出前兩車相碰，該學生跑動時加速度a₁至少為多少？

   （2）要使兩車不相碰，該學生跑動時加速度a₂至少為多少？