Question

如圖所示，自動扶梯與水平地面的夾角為30°，質量為m的人站在扶梯上，當扶梯斜向上做勻加速運動時，人對扶梯的壓力是他體重的1.3倍，那么扶梯的加速度a的大小和人與扶梯間的靜摩擦力F的大小分別是（　　）

• A、

  3

  5

  g
• B、

  g

  2

• C、

  3 3

  10

  mg
• D、

  2

  5

  mg

Answer 1

分析：根據豎直方向上的合力，通過牛頓第二定律求出豎直方向上的加速度，根據平行四邊形定則求出水平方向上的加速度，從而通過牛頓第二定律求出靜摩擦力的大小．

解答：解：根據牛頓第二定律，在豎直方向上有：N-mg=ma_y，解得a_y=0.3g．根據平行四邊形定則，電梯的加速度a=

ay

sin30°

=0.6g，水平方向上的加速度a_x=acos30°=0.3

3

g，根據牛頓第二定律f=ma_x=0.3

3

mg．故A、C正確．
故選：AC．

點評：本題綜合考查了平行四邊形定則以及牛頓第二定律，難度不大，要加強這方面的訓練．