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例9．第一行是等差數(shù)列0.1.2.3.-.2008.將其相鄰兩項的和依次寫下作為第二行.第二行相鄰兩項的和依次寫下作為第三行.依此類推.共寫出2009行． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

第一行是等差數(shù)列0，1，2，3，…，2006，將其相鄰兩項的和依次寫下作為第二行，第二行相鄰兩項的和依次寫下作為第三行，依此類推，共寫出2007行．

（1）求證：第1行至第2006行各行都構成等差數(shù)列．（定義只有兩項的數(shù)列a1，a2也稱等差數(shù)列）；
（2）各行的公差組成數(shù)列{di}（i=1，2，3，…，2006）．求通項公式di；
（3）各行的第一個數(shù)組成數(shù)列{aj}（j=1，2，3，…，2006），求通項公式aj；
（4）求2007行的這個數(shù)．

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第一行是等差數(shù)列0，1，2，3，…，2006，將其相鄰兩項的和依次寫下作為第二行，第二行相鄰兩項的和依次寫下作為第三行，依此類推，共寫出2007行．

（1）求證：第1行至第2006行各行都構成等差數(shù)列．（定義只有兩項的數(shù)列a1，a2也稱等差數(shù)列）；
（2）各行的公差組成數(shù)列{di}（i=1，2，3，…，2006）．求通項公式di；
（3）各行的第一個數(shù)組成數(shù)列{aj}（j=1，2，3，…，2006），求通項公式aj；
（4）求2007行的這個數(shù)．

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第一行是等差數(shù)列0，1，2，3，…，2006，將其相鄰兩項的和依次寫下作為第二行，第二行相鄰兩項的和依次寫下作為第三行，依此類推，共寫出2007行．

（1）求證：第1行至第2006行各行都構成等差數(shù)列．（定義只有兩項的數(shù)列a1，a2也稱等差數(shù)列）；
（2）各行的公差組成數(shù)列{di}（i=1，2，3，…，2006）．求通項公式di；
（3）各行的第一個數(shù)組成數(shù)列{aj}（j=1，2，3，…，2006），求通項公式aj；
（4）求2007行的這個數(shù)．

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等差數(shù)列{an}中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三列中的某一個數(shù)，且a1，a2，a3中的任何兩個數(shù)不在下表的同一行．
第一列 第二列 第三列
第一行 -3 3 1
第二行 5 0 2
第三行 -1 2 0
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
an+2
2n
，設數(shù)列{bn}的前n項和Sn（n∈N*），證明：Sn＜2．

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等差數(shù)列{an}中，a1、a2、a3分別是下表第一、二、三列中的某個數(shù)，且a1、a2、a3中的任何兩個數(shù)不在下表的同一行．
第一列 第二列 第三列
第一行 0 2 -1
第二行 2 0 5
第三行 1 3 -3
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{
an
2n-1
}的前n項和．

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