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在數(shù)列 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=a n+ln(1+
1
n
)，則數(shù)列{an}的通項an=（　�。�
A、
2
ln
n
n-1
n=1
n≥2
B、
2
ln(1+n)
n=1
n≥2
C、1+ln（n+1）
D、2+lnn

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在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+
1
n
），則an=（　�。�
A、2+lnn
B、2+（n-1）lnn
C、2+nlnn
D、1+n+lnn

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1、在數(shù)列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于（　　）

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10、在數(shù)列{an}中，a1=2，當n為正奇數(shù)時，an+1=an+2；當n為正偶數(shù)時，an+1=2an，則a6=
22
．

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在數(shù)列{an}中，已知a1=-1，an+1=2an-n+1，（n=1，2，3，…）．
（1）證明數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列；
（2）bn=
an2n
，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Sn的表達式．

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一、選擇題

  • <fieldset id="qmu6a"><menu id="qmu6a"></menu></fieldset>

    2,4,6

    2,4,6

    2．C  解析：由 不符合集合元素的互異性，故選C。

    3．D  解析：

    4．A  解析：由題可知，故選A.

    5．C  解析：令公比為q，由a1=3，前三項的和為21可得q2+q－6=0，各項都為正數(shù)，所以q=2，所以，故選C.

    6．D 解析：上恒成立，即恒成立，故選D.

    7．B  解析：因為定義在R上函數(shù)是偶函數(shù)，所以，故函數(shù)以4為周期，所以

    8．C 解析：關(guān)于y軸的對稱圖形，可得的

    圖象，再向右平移一個單位，即可得的圖象，即的圖

    象，故選C.

    9．B  解析：可采取特例法，例皆為滿足條件的函數(shù)，一一驗證可知選B.

    10．A  解析：故在[－2，2]上最大值為，所以最小值為，故選A.

    二、填空題：

    11．答案：6   解析：∵     ∴a7+a­11=6.

    12．答案A=120°  解析：

    13．答案：28  解析：由前面圖形規(guī)律知，第6個圖中小正方形的數(shù)量為1+2+3+…+7=28。

      三、解答題：

      15．解：（Ⅰ），，  令

      3m=1    ∴    ∴

      ∴{an+}是以為首項，4為公比的等比數(shù)列

      （Ⅱ）      

      ∴

          

      16．解：（Ⅰ）

      當時，的最小值為3－4

      （Ⅱ）∵    ∴

      ∴

      ∴時，單調(diào)減區(qū)間為

      17．解：（Ⅰ）的定義域關(guān)于原點對稱

      若為奇函數(shù)，則  ∴a=0

      （Ⅱ）

      ∴在上

      ∴在上單調(diào)遞增

      ∴在上恒大于0只要大于0即可

      ∴

      若在上恒大于0，a的取值范圍為

      18．解：（Ⅰ）延長RP交AB于M，設∠PAB=，則

      AM =90

      ∴

             =10000-

        

      <tfoot id="qmu6a"></tfoot>

      • ∴

            

        ∴當時，SPQCR有最大值

        答：長方形停車場PQCR面積的最磊值為平方米。

        19．解：（Ⅰ）【方法一】由，

        依題設可知，△=（b+1）2－4c=0.

        ∵.

        ∴

        【方法二】依題設可知

        ∴為切點橫坐標，

        于是，化簡得

        同法一得

        （Ⅱ）由

        可得

        令依題設欲使函數(shù)內(nèi)有極值點，

        則須滿足

        亦即 ，

        又

        故存在常數(shù)，使得函數(shù)內(nèi)有極值點.

        （注：若，則應扣1分. ）

        20．解：（Ⅰ）設函數(shù)

           （Ⅱ）由（Ⅰ）可知

        可知使恒成立的常數(shù)k=8.

        （Ⅲ）由（Ⅱ）知 

        可知數(shù)列為首項，8為公比的等比數(shù)列

        即以為首項，8為公比的等比數(shù)列. 則 

        .

         

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