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已知b>-1.c>0.函數的圖象與函數的圖象相切. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知b>－1，c>0，函數的圖象與函數的圖象相切.

   （Ⅰ）設

   （Ⅱ）是否存在常數c，使得函數內有極值點？若存在，求出c的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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已知b>0，直線b2x＋y＋1＝0與ax－(b2＋4)y＋2＝0互相垂直，則ab的最小值為________．

 

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已知b>0，直線b2x＋y＋1＝0與ax－(b2＋4)y＋2＝0互相垂直，則ab的最小值為________．

 

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已知b>0，直線(b2＋1)x＋ay＋2＝0與直線x－b2y＝0互相垂直，則ab的最小值等于(　　)

A．1                B．2

C．2            D．2

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已知b>0，直線與直線互相垂直，則ab的最小值等于
[     ]
A、1
B、2
C、2
D、2

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一、選擇題

1．C 解析：關于y軸的對稱圖形，可得的

圖象，再向右平移一個單位，即可得的圖象，即的圖

  • <small id="imqei"><tr id="imqei"></tr></small>
  • <fieldset id="imqei"></fieldset>
    <table id="imqei"></table>
    
   
    
    
    
    
    
    2,4,6
    2．A 解析：由題可知，故選A. 
    3．D 解析：上恒成立，即恒成立，故選D. 
    4．C  解析：令公比為q，由a1=3，前三項的和為21可得q2+q－6=0，各項都為正數，所以q=2，所以，故選C. 
    5．C  解析：由圖可知，陰影部分面積. 
    6．A  解析：故在[－2，2]上最大值為，所以最小值為，故選A. 
    7．A  解析：y值對應1，x可對應±1，y值對應4，x可對應±2，故定義域共有{1，2}，{1，－2}，{－1，2}，{－1，－2}，{1，－1，2}，{1，－1，－2}，{1，2，－2}，{－1，2，－2}，{－，1，－2，2}共9種情況. 
    8．B  可采取特例法，例皆為滿足條件的函數，一一驗證可知選B. 
    二、填空題：
    9．答案：6   解析：∵    
∴a7+a­11=6.

    10．答案a=3、2π  解析：的上半圓
    面積，故為2π. 
    11．答案：20  解析：由數列相關知識可知
    12．答案：
    解析：由題可知 ，故定義域為
    13．答案：2   解析：由a，b，c成等差數列知①，由②，
    由c>b>a知角B為銳角，③，聯立①②③得b=2. 
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    故當時，
    三、解答題：
    15．解：（Ⅰ）由題可知函數定義域關于原點對稱. 
        當，
        則， 
        ∴
        當
        則，
       ∴
        綜上所述，對于，∴函數是偶函數. 
    （Ⅱ）當x>0時，，
    設
    當
    ∴函數上是減函數，函數上是增函數. 
    （另證：當；
    ∵ 
    ∴函數上是減函數，在上是增函數. 
    16．解：（Ⅰ）∵函數圖象過點A（0，1）、B（，1）
      ∴b=c
    ∴
    ∵當
    ∴  ③
    聯立②③得        
    （Ⅱ）①由圖象上所有點向左平移個單位得到的圖象
    ②由的圖象上所有點的縱坐標變為原來的倍，得到
    的圖象
    ③由的圖象上所有點向下平移一個單位，得到
    的圖象
    17．（1）證明：由題設，得
    又a1－1=1，
    所以數列{an－n}是首項為1，且公比為4的等比數列. 
    （Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，于是數列{ an }的通項公式為
    所以數列{an}的前n項和
    18．分析：求停車場面積，需建立長方形的面積函數. 這里自變量的選取十分關鍵，通常有代數和三角兩種設未知數的方法，如果設長方形PQCR的一邊長為x（不妨設PR=x），則另一邊長，
    這樣SPQCR=PQ?PR=x?（100－），但該函數的最值不易求得，如果將∠BAP作為自變量，用它可表示PQ、PR，再建立面積函數，則問題就容易得多，于是可求解如下；
    解：延長RP交AB于M，設∠PAB=，則
    AM=90
    


    
 
    
  
  
    • <bdo id="imqei"></bdo>
      
   
      
    
    
      
    
              
      設，   ∵
      ∴
      ∴當，SPQCR有最大值
      答：長方形停車場PQCR面積的最大值為平方米. 
      19．解：（Ⅰ）【方法一】由，
      依題設可知，△=（b+1）2－4c=0. 
      ∵. 
      ∴
      【方法二】依題設可知
      ∴為切點橫坐標，
      于是，化簡得
      同法一得
      （Ⅱ）由
      可得
      令依題設欲使函數內有極值點，
      則須滿足
      亦即
，
      又
      故存在常數，使得函數內有極值點. 
      （注：若，則應扣1分. ）
      20．解：（Ⅰ）設函數
         （Ⅱ）由（Ⅰ）可知
      可知使恒成立的常數k=8. 
      （Ⅲ）由（Ⅱ）知  
      可知數列為首項，8為公比的等比數列
      即以為首項，8為公比的等比數列. 則  
      . 
      		
      
	
	

      
	




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