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設(shè)△AOB是拋物線y²＝2px(p＞0)的內(nèi)接正三角形(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，其面積為；點(diǎn)M是直線l：y＝x＋2上的動點(diǎn)，過點(diǎn)M作拋物線的切線MP、MQ，P、Q為切點(diǎn)．

(1)求拋物線的方程；

(2)直線PQ是否過定點(diǎn)，若過定點(diǎn)求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，說明理由；

(3)求△MPQ面積的最小值及相應(yīng)的直線PQ的方程．

設(shè)△AOB是拋物線y²＝2px(p＞0)的內(nèi)接正三角形(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，其面積為；點(diǎn)M是直線l：y＝x＋2上的動點(diǎn)，過點(diǎn)M作拋物線的切線MP、MQ，P、Q為切點(diǎn)．

(1)求拋物線的方程；

(2)直線PQ是否過定點(diǎn)，若過定點(diǎn)求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，說明理由；

(3)求△PMQ面積的最小值及相應(yīng)的直線PQ的方程．