設△AOB是拋物線y2＝2px(p＞0)的內接正三角形(O為坐標原點)，其面積為
；點M是直線l：y＝x＋2上的動點，過點M作拋物線的切線MP、MQ，P、Q為切點．
(1)求拋物線的方程；
(2)直線PQ是否過定點，若過定點求出定點坐標；若不過定點，說明理由；
(3)求△PMQ面積的最小值及相應的直線PQ的方程．
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，設拋物線y=-x2+1的頂點為A，與x軸正半軸的交點為B，設拋物線與兩坐標軸正半軸圍成的區域為M，隨機往M內投一點P，則點P落在△AOB內的概率是（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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科目：高中數學 來源：四川省南充高中2012屆高三第十六次月考數學理科試題 題型：044
設△AOB是拋物線y2＝2px(p＞0)的內接正三角形(O為坐標原點)，其面積為
；點M是直線l：y＝x＋2上的動點，過點M作拋物線的切線MP、MQ，P、Q為切點．
(1)求拋物線的方程；
(2)直線PQ是否過定點，若過定點求出定點坐標；若不過定點，說明理由；
(3)求△MPQ面積的最小值及相應的直線PQ的方程．
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