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（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）

在平行四邊形中，已知過點的直線與線段分別相交于點。若。

（1）求證：與的關系為；

（2）設，定義函數，點列在函數的圖像上，且數列是以首項為1，公比為的等比數列，為原點，令，是否存在點，使得？若存在，請求出點坐標；若不存在，請說明理由。

（3）設函數為上偶函數，當時，又函數圖象關于直線對稱， 當方程在上有兩個不同的實數解時，求實數的取值范圍。

（本小題滿分14分）

　　已知：函數是定義在上的偶函數，當時，為實數）.

　　（1）當時，求的解析式；

　　（2）若，試判斷上的單調性，并證明你的結論；

　　（3）是否存在，使得當有最大值1？若存在，求出的值;若不存在，請說明理由.

（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）

在平行四邊形中，已知過點的直線與線段分別相交于點。若。

（1）求證：與的關系為；

（2）設，定義函數，點列在函數的圖像上，且數列是以首項為1，公比為的等比數列，為原點，令，是否存在點，使得？若存在，請求出點坐標；若不存在，請說明理由。

（3）設函數為上偶函數，當時，又函數圖象關于直線對稱， 當方程在上有兩個不同的實數解時，求實數的取值范圍。

（本小題滿分14分）
　　已知：函數是定義在上的偶函數，當時，為實數）.
　　（1）當時，求的解析式；
　　（2）若，試判斷上的單調性，并證明你的結論；
　　（3）是否存在，使得當有最大值1？若存在，求出的值;若不存在，請說明理由.