Question

（本小題滿分14分）
　　已知：函數是定義在上的偶函數，當時，為實數）.
　�。�1）當時，求的解析式；
　　（2）若，試判斷上的單調性，并證明你的結論；
　　（3）是否存在，使得當有最大值1？若存在，求出的值;若不存在，請說明理由.

Answer 1

（1）
（2）上為增函數.
（3）存在上有最大值1.

解：
　　（I）設
　�。↖I）
　　　　　又上為增函數.
　�。↖II）當不合題意，舍去）
　　　　 　當如下表：

x[
	+	0	－
		最大值	[

　　　
　　　　 當無最大值.
　　　　 ∴存在上有最大值1.