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（本小題滿分12分）

已知二次函數.

（1）若，，解關于x不等式;

（2）若f(x)的最小值為0，且A.<b，設，請把表示成關于t的函數g(t)，并求g(t)的最小值.

 

設二次函數f（x）=ax²+bx+c（a≠0）滿足條件：①當x∈R時，f（x-4）=f（2-x），且；②f（x）在R上的最小值為0．
（1）求f（1）的值及f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-k²x在[-1，1]上是單調函數，求k的取值范圍；
（3）求最大值m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．