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已知二次函數，為偶函數，函數的圖像與直線相切。

（1）求的解析式；

（2）若函數在上是單調減函數，求的取值范圍。

已知二次函數f（x）=ax²+bx，f（x+1）為偶函數，函數f（x）的圖象與直線y=x相切．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數g（x）=[f（x）-k]x在（-∞，+∞）上是單調減函數，那么：
①求k的取值范圍；
②是否存在區間[m，n]（m＜n），使得f（x）在區間[m，n]上的值域恰好為[km，kn]？若存在，請求出區間[m，n]；若不存在，請說明理由．

A、增函數

B、減函數

C、先增后減得函數

D、先減后增的函數