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已知函數f（x）=-x³+ax²+1（a∈R）．
（1）若函數y=f（x）在區間(0，

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)上遞增，在區間[

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，+∞）上遞減，求a的值；
（2）當x∈[0，1]時，設函數y=f（x）圖象上任意一點處的切線的傾斜角為θ，若給定常數a∈（

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，+∞），求θ的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，是否存在實數m，使得函數g（x）=x⁴-5x³+（2-m）x²+1（m∈R）的圖象與函數y=f（x）的圖象恰有三個交點．若存在，請求出實數m的值；若不存在，試說明理由．

已知函數f（x）=x³+ax²+b的圖象在點p（1，0）處（即p為切點）的切線與直線3x+y=0平行．
（1）求常數a、b的值；
（2）求函數f（x）在區間[0，t]（t＞0）上的最小值和最大值．

已知函數f（x）=2x³-

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x²+m（m為常數）圖象上A處的切線與x-y+3=0的夾角為45°，則A點的橫坐標為（　　）