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6、如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分別是棱CC₁、C₁D₁、D₁D、CD的中點，N是BC的中點，點M在四邊形EFGH上及其內部運動，則M滿足條件 時，有MN∥平面B₁BDD₁．

8、如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為3，點E，F在線段AB上，點M在線段B₁C₁上，點N在線段C₁D₁上，且EF=1，D₁N=x，AE=y，M是B₁C₁的中點，則四面體MNEF的體積（　　）

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N，E，F分別是棱A₁B₁，A₁D₁，B₁C₁，C₁D₁的中點．
（1）求證：直線MN∥平面EFDB；
（2）求證：平面AMN∥平面EFDB．

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為4，E，F分別是棱CD、C₁D₁的中點，長為2的線段MN的一個端點M在線段EF上運動，另一個端點N在底面A₁B₁C₁D₁上運動，則線段MN的中點P的軌跡（曲面）與二面角D-C₁D₁-B₁所圍成的幾何體的體積為．