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已知邊長為2的正△ABC中，G為△ABC的重心，記

AB

=a，

BC

=b，

CG

=c，則（

a

+

b

）•

C

=．

（2010•宿松縣三模）在△ABC中，G是△ABC的重心，且a

GA

+b

GB

+

3

3

c

GC

=

0

，其中a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，則∠A=（　　）

（2013•濟寧一模）在△ABC中，G是△ABC的重心，AB、AC的邊長分別為2、1，∠BAC=60°．則

AG

•

BG

=（　　）

已知函數(shù)f(x)=sin(x+

π

4

)+2cos(x-

π

4

)+2sin2x+3cos(x+

3π

4

)；g(x)=f(x)+f2(

x

2

)
（I）求f(

π

4

)；
（II）求函數(shù)g（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（III）在△ABC中，g（A）=4，

AB

AC

=4

2

，求△ABC的面積．