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在△ABC中,G是△ABC的重心,且,其中a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對邊,則∠A=( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
【答案】分析:根據重心性質可知:,由,知.因為不共線,所以,由余弦定理可得:cosA==,由此能求出∠A.
解答:解:根據重心性質可知:



因為不共線,
所以,即
由余弦定理可得:cosA===
∴A=30°.
故選A.
點評:本題考查重心的性質和應用,是基礎題.解題時要認真審題,注意余弦定理的靈活運用.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2010•宿松縣三模)在△ABC中,G是△ABC的重心,且a
GA
+b
GB
+
3
3
c
GC
=
0
,其中a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對邊,則∠A=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•濟寧一模)在△ABC中,G是△ABC的重心,AB、AC的邊長分別為2、1,∠BAC=60°.則
AG
BG
=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,G是△ABC的重心,證明:
AG
=
1
3
(
AB
+
AC
)

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年江西省南昌十六中高三(上)11月月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

在△ABC中,G是△ABC的重心,且,其中a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對邊,則∠A=( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°

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科目:高中數學 來源:2010年安徽省安慶市宿松縣高考數學三模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

在△ABC中,G是△ABC的重心,且,其中a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對邊,則∠A=( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°

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