Question

在△ABC中，G是△ABC的重心，且，其中a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，則∠A=（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)重心性質(zhì)可知：，由，知．因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101231759129134010/SYS201311012317591291340004_DA/3.png">與不共線，所以，由余弦定理可得：cosA==，由此能求出∠A．
解答：解：根據(jù)重心性質(zhì)可知：，
∵，
∴．
∴．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101231759129134010/SYS201311012317591291340004_DA/12.png">與不共線，
所以，，即，
由余弦定理可得：cosA===，
∴A=30°．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查重心的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，注意余弦定理的靈活運(yùn)用．