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設直線與橢圓相交于A、B兩個不同的點，與x軸相交于點C，記O為坐標原點.

   （1）證明：；

   （2）若的面積取得最大值時的橢圓方程．

設直線與橢圓相交于A、B兩個不同的點，與x軸相交于點C，記O為坐標原點.

   （I）證明：；

   （II）若的面積取得最大值時的橢圓方程.

設直線與橢圓相交于A、B兩個不同的點，與x軸相交于點F.

   （I）證明：

   （II）若F是橢圓的一個焦點，且，求橢圓的方程.