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如圖1，在平面內，ABCD是∠BAD=60°且AB=a的菱形，ADD''A₁和CDD'C₁都是正方形．將兩個正方形分別沿AD，CD折起，使D''與D'重合于點D₁．設直線l過點B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點E是直線l上的一個動點，且與點D₁位于平面ABCD同側，設BE=t（t＞0）（圖2）．
（1）設二面角E-AC-D₁的大小為q，若

π

4

≤θ≤

π

3

，求t的取值范圍；
（2）在線段D₁E上是否存在點P，使平面PA₁C₁∥平面EAC，若存在，求出P分

D1E

所成的比λ；若不存在，請說明理由．

設直線l與球O有且僅有一個公共點P．從直線l出發的兩個半平面截球O的兩個截面圓O₁和圓O₂的半徑分別為3和2，若這兩個半平面α，β所成的二面角為120°．則球O的半徑R=．

A、24

B、25

C、4

D、7