題目列表(包括答案和解析)
已知拋物線
的焦點F以及橢圓
（
）的上、下焦點及左、右頂點均在圓O：
上。
（1）求拋物線
和橢圓
的標準方程；
（2）過點F的直線交拋物線于A，B兩不同點，交y軸于點N，已知
，則
是否為定值？若是，求出其值；若不是，說明理由。
已知拋物線
的焦點為橢圓
的右焦點,且橢圓的長軸長為4，M、N是橢圓上的的動點.
（1）求橢圓標準方程；
（2）設動點
滿足：
，直線
與
的斜率之積為
，證明：存在定點
使
得
為定值，并求出
的坐標；
（3）若
在第一象限，且點
關于原點對稱，
垂直于
軸于點
，連接
并延長交橢圓于點
，記直線
的斜率分別為
，證明：
.
已知拋物線
的焦點
以及橢圓
的上、下焦點及左、右頂點均在圓
上．
（1）求拋物線
和橢圓
的標準方程；
（2）過點的直線交拋物線于
兩不同點，交
軸于點
，已知
，求
的值；
（3）直線
交橢圓于
兩不同點，在
軸的射影分別為
，
，若點
滿足
，證明：點在橢圓上．
已知拋物線
的焦點
以及橢圓
的上、下焦點及左、右頂點均在圓
上．
（1）求拋物線
和橢圓
的標準方程；
（2）過點的直線交拋物線于
兩不同點，交
軸于點
，已知
，則
是否為定值？若是，求出其值；若不是，說明理由．
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