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已知:⑴p:兩直線平行.q:斜率相等,⑵p:c=0.q:拋物線y=ax2+bx+c過原點,⑶p:ABS.q:.其中三組命題p是命題q的充要條件是---------------( ) (A)⑴.⑵ (B)⑵.⑶ (C)⑴.⑶ (D)⑵ 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

已知A、B是拋物線y²=4x上的相異兩點．
（1）設過點A且斜率為-1的直線l₁，與過點B且斜率為1的直線l₂相交于點P（4，4），求直線AB的斜率；
（2）問題（1）的條件中出現了這樣的幾個要素：已知圓錐曲線Γ，過該圓錐曲線上的相異兩點A、B所作的兩條直線l₁、l₂相交于圓錐曲線Γ上一點；結論是關于直線AB的斜率的值．請你對問題（1）作適當推廣，并給予解答；
（3）若線段AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點Q（x₀，0）．若x₀＞2，試用x₀表示線段AB中點的橫坐標．

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已知點M在橢圓D：

=1（a＞b＞0）上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點，若圓M與y軸相交于A，B兩點，且△ABM是邊長為

的正三角形．
（Ⅰ）求橢圓D的方程；
（Ⅱ）設P是橢圓D上的一點，過點P的直線l交x軸于點F（-1，0），交y軸于點Q，若

，求直線l的斜率；
（Ⅲ）過點G（0，-2）作直線GK與橢圓N：

3x2

4y2

=1左半部分交于H，K兩點，又過橢圓N的右焦點F₁做平行于HK的直線交橢圓N于R，S兩點，試判斷滿足|GH|•|GK|=3|RF₁|•|F₁S|的直線GK是否存在？請說明理由．

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已知直線l₁，l₂分別與雙曲線C：

的兩條漸近線平行，又與x軸分別交M，N于兩點，且滿足|OM|²+|ON|²=8。
（1）求直線l₁與l₂的交點H的軌跡的方程；
（2）過點S（0，3）作斜率為k的直線l，并且l與軌跡E交于不同兩點P，Q，點R與點P關于y軸對稱，證明直線RQ經過一定點。

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已知點M在橢圓D：

=1（a＞b＞0）上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點，若圓M與y軸相交于A，B兩點，且△ABM是邊長為

的正三角形．
（Ⅰ）求橢圓D的方程；
（Ⅱ）設P是橢圓D上的一點，過點P的直線l交x軸于點F（-1，0），交y軸于點Q，若

，求直線l的斜率；
（Ⅲ）過點G（0，-2）作直線GK與橢圓N：

左半部分交于H，K兩點，又過橢圓N的右焦點F₁做平行于HK的直線交橢圓N于R，S兩點，試判斷滿足|GH|•|GK|=3|RF₁|•|F₁S|的直線GK是否存在？請說明理由．

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（文）已知A、B是拋物線y²=4x上的相異兩點．
（1）設過點A且斜率為-1的直線l₁，與過點B且斜率為1的直線l₂相交于點P（4，4），求直線AB的斜率；
（2）問題（1）的條件中出現了這樣的幾個要素：已知圓錐曲線Γ，過該圓錐曲線上的相異兩點A、B所作的兩條直線l₁、l₂相交于圓錐曲線Γ上一點；結論是關于直線AB的斜率的值．請你對問題（1）作適當推廣，并給予解答；
（3）若線段AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點Q（x，0）．若x＞2，試用x表示線段AB中點的橫坐標．

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