題目列表(包括答案和解析)
如圖，在底面是矩形的四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝2，BC＝4，E是PD的中點(diǎn)．
(1)求證：平面PDC⊥平面PAD；
(2)求點(diǎn)B到平面PCD的距離；
（3）求二面角C－AE－D的余弦值
如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，AB＝4，BC＝3，E是PC的中點(diǎn)，F(xiàn)為PB的中點(diǎn)．
(1)證明：PA∥平面EDB；
(2)若Q為直線AP上任意一點(diǎn)，求幾何體Q－BDE的體積；
(3)求平面DEF與平面ABCD所成角
．
如圖所示，圓柱的高為2，PA是圓柱的母線，ABCD為矩形，AB＝2，BC＝4，E、F、G分別是線段PA，PD，CD的中點(diǎn)．
(1)求證：平面PDC⊥平面PAD；
(2)求證：PB//面EFG；
(3)在線段BC上是否存在一點(diǎn)M，使得D到平面PAM的距離為2？若存在，求出BM；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
如圖所示，矩形ABCD的邊AB＝a，BC＝2，PA⊥平面ABCD，PA＝2，現(xiàn)有數(shù)據(jù)：①a＝
；②a＝1；③a＝
；④a＝2；⑤a＝4．
(1)當(dāng)在BC邊上存在點(diǎn)Q，使PQ⊥QD時(shí)，a可以取所給數(shù)據(jù)中的哪些值？請(qǐng)說(shuō)明理由；
(2)在滿足(1)的條件下，a取所給數(shù)據(jù)中的最大值時(shí)，求直線PQ與平面ADP所成角的正切值；
(3)記滿足(1)的條件下的Q點(diǎn)為Qn(n＝1，2，3，…)，若a取所給數(shù)據(jù)中的最小值時(shí)，這樣的點(diǎn)Qn有幾個(gè)？試求二面角Qn－PA－Qn+1的大小．
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