題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分12分) 直角三角形
的直角頂點(diǎn)
為動(dòng)點(diǎn)，
，
為兩個(gè)定點(diǎn)，作
于
，動(dòng)點(diǎn)
滿足
，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線
，曲線與
軸正半軸的交點(diǎn)為
．(Ⅰ) 求曲線的方程；(Ⅱ) 是否存在方向向量為m
的直線
，與曲線交于
，
兩點(diǎn)，使
，且
與
的夾角為
？若存在，求出所有滿足條件的直線方程；若不存在，說明理由．
的直角頂點(diǎn)
為動(dòng)點(diǎn)，
，
為兩個(gè)定點(diǎn)，作
于
，動(dòng)點(diǎn)
滿足
，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線
，曲線與
軸正半軸的交點(diǎn)為
．(Ⅰ) 求曲線的方程；(Ⅱ) 是否存在方向向量為m
的直線
，與曲線交于
，
兩點(diǎn)，使
，且
與
的夾角為
？若存在，求出所有滿足條件的直線方程；若不存在，說明理由．(本小題滿分12分)
設(shè)
，求直線AD與平面
的夾角。
（本題滿分12分）
已知函數(shù)
, 
.
(1)求函數(shù)
的最大值和最小值；
(2)設(shè)函數(shù)在
上的圖象與
軸的交點(diǎn)從左到右分別為M、N，圖象的最高點(diǎn)為P,
求
與
的夾角的余弦.
（本題滿分12分）
已知函數(shù)
, 
.
(1)求函數(shù)
的最大值和最小值；
(2)設(shè)函數(shù)在
上的圖象與
軸的交點(diǎn)從左到右分別為M、N，圖象的最高點(diǎn)為P,
求
與
的夾角的余弦.
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