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給出以下命題：
①存在實數x使sinx+cosx=

3

2

；
②若α、β是第一象限角，且α＞β，則  cosα＜cosβ；
③函數y=cos⁴x-sin⁴x的最小正周期是T=π；
④若cosαcosβ=1，則sin（α+β）=0；
其中正確命題的序號是．

給出下列命題：
①存在實數a，使sinacosa=1；
②y=cosx的單調遞增區間是[2kπ，（2k+1）π]，（k∈Z）；
③y=sin（

5π

2

-2x）是偶函數；
④若α，β是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ．
⑤函數f（x）=4sin（2x+

π

3

）的表達式可以改寫成f（x）=4cos（2x-

π

6

）
⑥函數y=sinx的圖象的對稱軸方程為x=kπ+

π

2

，(k∈Z)．
其中正確命題的序號是．（注：把你認為正確命題的序號都填上）