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給出以下命題：  

① 存在實數x使sinx + cosx =；

② 若α、β是第一象限角，且α>β，則  cosα<cosβ；  

③ 函數y=的最小正周期是T=；

④  若cosαcosβ=1,則sin（α+β）=0；其中正確命題的序號是            。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos
2x
5
+sin
2x
5
（x∈R），給出以下命題：①函數f（x）的最大值是2；②周期是
5π
2
；③函數f（x）的圖象上相鄰的兩條對稱軸之間的距離是
5π
2
； ④對任意x∈R，均有f（5π-x）=f（x）成立；⑤點（
15π
8
，0）是函數f（x）圖象的一個對稱中心．其中正確命題的序號是
③⑤
③⑤
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下命題：
①若棱柱被一平面所截，則分成的兩部分不一定是棱柱；
②有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱；
③有兩個面平行，其余各面都是梯形的幾何體叫棱臺；
④球的半徑是球面上任意一點與球心的連線段；
⑤過圓錐頂點的截面中，截面面積最大的一定是軸截面．
其中正確命題的序號有
①④
①④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下命題：
（1）若
∫
b
a
f(x)dx＞0，則f（x）＞0； 
（2）
∫
2π
0
|sinx|dx=4；
（3）f（x）的原函數為F（x），且F（x）是以T為周期的函數，則
∫
a
0
f(x)dx=
∫
a+T
T
f(x)dx；
其中正確命題的個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下命題：
①垂直于同一條直線的兩條直線一定平行．
②兩兩相交的三條線共面．
③不共面的四點中，任何三點不共線．
④有三個公共點的兩平面必重合．
⑤平面α和平面β只有一個公共點．
⑥如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等．
其中假命題的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）給出以下命題：
①函數f(x)=|log2x2|既無最大值也無最小值；
②函數f（x）=|x2-2x-3|的圖象關于直線x=1對稱；
③若函數f（x）的定義域為（0，1），則函數f（x2）的定義域為（-1，1）；
④若函數f（x）滿足|f（-x）|=|f（x）|，則函數f（x）或是奇函數或是偶函數；
⑤設f（x）與g（x）是定義在R上的兩個函數，若對任意x1，x2∈R（x1≠x2）有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|恒成立，且函數f（x）在R上遞增，則函數h（x）=f（x）-g（x）在R上遞增．
其中正確的命題是
②④⑤
②④⑤
（寫出所有真命題的序號）

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