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一條斜率為1的直線l與離心率為的雙曲線=1(a>0,b>0)交于P.Q兩點.直線l與y軸交于R點.且·=-3,=3,求直線與雙曲線的方程. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

本小題滿分12分

已知點,P是一動點,且直線PA,PB的斜率之積為

(1)求動點P的軌跡C的方程;

(2)設,過點的直線交C于M,N兩點,的面積記為,若對滿足條件的任意直線,不等式恒成立,求的最小值

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(本小題滿分12分)已知拋物線為正常數)的焦點為,過做一直線交拋物線兩點,點為坐標原點.
(1)若的面積記為,求的值;
(2)若直線垂直于軸,過點P做關于直線對稱的兩條直線分別交拋物線C于M,N兩點,證明:直線MN斜率等于拋物線在點Q處的切線斜率.

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 (本小題滿分12分)已知中心在原點的橢圓的離心率,一條準線方程為

(1)求橢圓的標準方程;

(2)若以>0)為斜率的直線與橢圓相交于兩個不同的點,且線段的垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為,求的取值范圍。

 

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(本小題滿分12分)

已知點,是平面上一動點,且滿足,

(1)求點的軌跡對應的方程;

(2)已知點在曲線上,過點作曲線的兩條弦,且的斜率為滿足,試判斷動直線是否過定點,并證明你的結論.

 

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(本小題滿分12分)已知中心在原點的橢圓的離心率,一條準線方程為
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若以>0)為斜率的直線與橢圓相交于兩個不同的點,且線段的垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為,求的取值范圍。

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