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（本小題滿分12分）
已知數(shù)列{}中，（n≥2，），
（1）若，數(shù)列滿足（），求證數(shù)列{}是等差數(shù)列；
（2）若，求數(shù)列{}中的最大項(xiàng)與最小項(xiàng)，并說(shuō)明理由；
（3）（理做文不做）若，試證明：．

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列{}中，（n≥2，），

（1）若，數(shù)列滿足（），求證數(shù)列{}是等差數(shù)列；

（2）若，求數(shù)列{}中的最大項(xiàng)與最小項(xiàng)，并說(shuō)明理由；

（3）（理做文不做）若，試證明：．

（08年福建卷文）（本小題滿分12分）

已知｛a_n｝是正數(shù)組成的數(shù)列，a₁=1，且點(diǎn)（）（nN*）在函數(shù)y=x²+1的圖象上.

（Ⅰ）求數(shù)列｛a_n｝的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若列數(shù)｛b_n｝滿足b₁=1，b_n+1=b_n+，求證：。

（08年福建卷文）（本小題滿分12分）

已知｛a_n｝是正數(shù)組成的數(shù)列，a₁=1，且點(diǎn)（）（nN*）在函數(shù)y=x²+1的圖象上.

（Ⅰ）求數(shù)列｛a_n｝的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若列數(shù)｛b_n｝滿足b₁=1，b_n+1=b_n+，求證：。

（08年天津卷文）（本小題滿分12分）

在數(shù)列中，，，且（）．

（Ⅰ）設(shè)（），證明是等比數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）若是與的等差中項(xiàng)，求的值，并證明：對(duì)任意的，是與的等差中項(xiàng)．