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設(shè)函數(shù)f(x)=x(

1

2

)x+

1

x+1

，A₀為坐標(biāo)原點(diǎn)，A_n為函數(shù)y=f（x）圖象上橫坐標(biāo)為n（n∈N^*）的點(diǎn)，向量an=

n

k=1

Ak-1Ak

，向量i=（1，0），設(shè)θ_n為向量a_n與向量i的夾角，則滿足

n

k=1

tanθk＜

5

3

的最大整數(shù)n是．

設(shè)函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x)，當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f(x)=|x|，則y=f(x)與y=log₅x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是__________.

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1為函數(shù)f(x)e^x的一個(gè)極值點(diǎn)，則下列圖象不可能為y＝f(x)的圖象是