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20． (本小題滿分13分)
已知數列{a_n}有a₁ = a，a₂ = p（常數p > 0），對任意的正整數n，，且．
(1)求a的值；
(2)試確定數列{a_n}是否是等差數列，若是，求出其通項公式；若不是，說明理由；
(3)對于數列{b_n}，假如存在一個常數b，使得對任意的正整數n都有b_n< b，且，則稱b為數列{b_n}的“上漸近值”，令，求數列的“上漸近值”．

1．   (本小題滿分13分)

已知數列{a_n}有a₁ = a，a₂ = p（常數p > 0），對任意的正整數n，，且．

(1) 求a的值；

(2) 試確定數列{a_n}是否是等差數列，若是，求出其通項公式；若不是，說明理由；

(3) 對于數列{b_n}，假如存在一個常數b，使得對任意的正整數n都有b_n< b，且，則稱b為數列{b_n}的“上漸近值”，令，求數列的“上漸近值”．

(本小題滿分13分)

已知數列、、的通項公式滿足，（）．若數列

是一個非零常數列，則稱數列是一階等差數列；若數列是一個非零常數列，則稱數列是二階等差數列．

（Ⅰ）試寫出滿足條件，，的二階等差數列的前五項；

（Ⅱ）求滿足條件（Ⅰ）的二階等差數列的通項公式；

（Ⅲ）若數列的首項，且滿足，求數列的通項公式．

(本小題滿分13分)
已知正項數列{an}的首項a1＝，函數f(x)＝，g(x)＝.
(1)若正項數列{an}滿足an＋1＝f(an)(n∈N*)，證明：{}是等差數列，并求數列{an}的通項公式；
(2)若正項數列{an}滿足an＋1≤f(an)(n∈N*)，數列{bn}滿足bn＝，證明：b1＋b2＋…＋bn<1；
(3)若正項數列{an}滿足an＋1＝g(an)，求證：|an＋1－an|≤·()n－1