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(三)圓的標準方程和一般方程 說明 求圓的方程主要是求出其圓心與半徑.還要掌握一般方程與標準方程 的互化.以及圓與其他曲線之間的關系.特別是圓與直線之間的關系. 例3 圓A:(x+1)2+(y+1)2=1. 圓B:(x-1)2+(y-1)2=4.則有兩圓的公切線有( ) A.1條 B.2條 C.3條 D.4條 解: 要判斷兩圓公切線的條數.只需要判斷出此兩圓的位置關系.而不必求出其切線方程 .∵A圓圓心是C1.B圓圓心是C2(1.1).∴|C1C2|=2.r1=1.r2=2. r1+r2>|C1C2|即圓A與圓B相離.則此兩圓有4條公切線.故選D. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

求過三點O(0,0)、A(1,1)、B(4,2)的圓的一般方程和標準方程.

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(本小題滿分16分)如圖,平面直角坐標系中,為等腰直角三角形,,的外接圓圓心分別為.

 

 

(Ⅰ)若圓M與直線相切,求直線的方程;

(Ⅱ)若直線截圓N所得弦長為4,求圓N的標準方程;

(Ⅲ)是否存在這樣的圓N,使得圓N上有且只有三個點到直線的距離為,若存在,求此時圓N的標準方程;若不存在,說明理由.

 

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如圖,平面直角坐標系xOy中,△AOB和△COD為等腰直角三角形,A(-2,0),C(a,0)(a>0),設△AOB和△COD的外接圓圓心分別為M,N.

(1)若圓M與直線CD相切,求直線CD的方程.

(2)若直線AB截圓N所得弦長為4,求圓N的標準方程.

(3)是否存在這樣的圓N,使得圓N上有且只有三個點到直線AB的距離為2?若存在,求此時圓N的標準方程;若不存在,請說明理由.

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 如圖,已知點,且的內切圓方程為.

(1)   求經過三點的橢圓標準方程;

(2)   過橢圓上的點作圓的切線,求切線長最短時的點的坐標和切線長。

 

 

 

 

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同步練習冊答案
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