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已知雙曲線和橢圓:有公共的焦點.它們的離心率分別是和.且.求雙曲線的方程. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線C1:x2-y2=m(m>0)與橢圓C2
x2
a2
+
y2
b2
=1
有公共焦點F1F2,點N(
2
,1)
是它們的一個公共點.
(1)求C1,C2的方程;
(2)過點F2且互相垂直的直線l1,l2與圓M:x2+(y+1)2=4分別相交于點A,B和C,D,求|AB|+|CD|的最大值,并求此時直線l1的方程.

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已知雙曲線C1:x2-y2=m(m>0)與橢圓有公共焦點F1F2,點是它們的一個公共點.
(1)求C1,C2的方程;
(2)過點F2且互相垂直的直線l1,l2與圓M:x2+(y+1)2=4分別相交于點A,B和C,D,求|AB|+|CD|的最大值,并求此時直線l1的方程.

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已知橢圓與雙曲線有公共焦點,且離心率為.A,B分別是橢圓C的左頂點和右頂點.點S是橢圓C上位于x軸上方的動點.直線AS,BS分別與直線l分別交于M,N兩點.

(1)求橢圓C的方程;

(2)延長MB交橢圓C于點P,若PS⊥AM,試證明MS2=MB·MP.

(3)當線段MN的長度最小時,在橢圓C上是否存在點T,使得△TSB的面積為?若存在確定點T的個數(shù),若不存在,說明理由.

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已知雙曲線C1和橢圓C2數(shù)學(xué)公式有公共的焦點,它們的離心率分別是e1和e2,且數(shù)學(xué)公式,求雙曲線C1的方程.

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已知雙曲線C1和橢圓C2有公共的焦點,它們的離心率分別是e1和e2,且,求雙曲線C1的方程.

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