已知橢圓
：
與雙曲線
有公共焦點，且離心率為
．A，B分別是橢圓C的左頂點和右頂點．點S是橢圓C上位于x軸上方的動點．直線AS，BS分別與直線l：
分別交于M，N兩點．
(1)求橢圓C的方程；
(2)延長MB交橢圓C于點P，若PS⊥AM，試證明MS2＝MB·MP．
(3)當線段MN的長度最小時，在橢圓C上是否存在點T，使得△TSB的面積為
？若存在確定點T的個數，若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
(本小題滿分14分)
已知橢圓G與雙曲線
有相同的焦點，且過點
．
(1)求橢圓G的方程；
(2)設
、
是橢圓G的左焦點和右焦點，過的直線
與橢圓G相交于A、B兩點，請問
的內切圓M的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及直線
的方程，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：云南省昆明三中、滇池中學09-10學年高二上學期期末考試（理） 題型：填空題
已知橢圓
+
=1(
)與雙曲線
(
)有共同的焦點F1、F2 ，P是橢圓和雙曲線的一個交點，則|PF1|·|PF2|= 。
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科目：高中數學 來源：云南省昆明三中、滇池中學09-10學年高二上學期期末考試 題型：填空題
已知橢圓
+
=1(
)與雙曲線
(
)有共同的焦點F1、F2 ，P是橢圓和雙曲線的一個交點，則|PF1|·|PF2|= 。
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