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（本小題共12分）

設x=3是函數f (x) = (x2+ax+b)·e3-x (x∈R)的一個極值點。

⑴求a與b的關系式，(用a表示b)，并求f(x)的單調區間。

⑵設a>0， ，若存在ε1，ε2∈[0，4]，使｜f (ε1)-g (ε2)｜<1成立，求a的取值范圍

（本小題共12分）設x=3是函數f (x) = (x²+ax+b)·e^3-x (x∈R)的一個極值點。

⑴求a與b的關系式，(用a表示b)，并求f(x)的單調區間。

⑵設a>0， ，若存在ε₁，ε₂∈[0，4]，使｜f (ε₁)-g (ε₂)｜<1成立，求a的取值范圍。

(本小題共12分）

設b和c分別是先后拋擲一枚骰子后得到的點數。

（Ⅰ）求b≤2且c≥3的概率；

（Ⅱ）用隨機變量表示函數f（x）=x+bx+c與x軸交點的個數，求的分布列和

數學期望。

（本題滿分12分）
設函數的圖象關于y軸對稱，函數（b為實數，c為正整數）有兩個不同的極值點A、B,且A、B與坐標原點O共線：
（1）     求f(x)的表達式；
（2）     試求b的值；
（3）     若時，函數g(x)的圖象恒在函數f(x)圖象的下方，求正整數c的值。

（本題滿分12分）

設函數的圖象關于y軸對稱，函數（b為實數，c為正整數）有兩個不同的極值點A、B,且A、B與坐標原點O共線：

（1）      求f(x)的表達式；

（2）      試求b的值；

（3）      若時，函數g(x)的圖象恒在函數f(x)圖象的下方，求正整數c的值。