Question

（本題滿分12分）

設函數的圖象關于y軸對稱，函數（b為實數，c為正整數）有兩個不同的極值點A、B,且A、B與坐標原點O共線：

（1）      求f(x)的表達式；

（2）      試求b的值；

（3）      若時，函數g(x)的圖象恒在函數f(x)圖象的下方，求正整數c的值。

 

Answer 1

【答案】

解析（1）由函數f(x)的圖象關于y軸對稱，得f(-1)=f(1),即，解得a=0,所以

（2）設是函數g(x)的兩個極值點，則是方程的兩個不等實根，則 （c為正整數） 

又A、O、B三點共線 

即，又， ， 

（3）=2

又， 令，

在（上單調遞減，在上單調遞增

   ，滿足題意只需

，即c=1或2

 

【解析】略