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(本小題滿(mǎn)分14分）如圖，已知⊙O所在的平面，是⊙O的直徑，，

C是⊙O上一點(diǎn)，且，與⊙O所在的平面成角，

是中點(diǎn)．F為PB中點(diǎn)．

(Ⅰ) 求證： ；(Ⅱ) 求證：；

（Ⅲ）求三棱錐B-PAC的體積．

（本小題滿(mǎn)分14分）

如圖，已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)是，是側(cè)棱的中點(diǎn)，直線(xiàn)與側(cè)面所成的角為．
（1）求此正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)；
（2）求二面角的正切值；
（3）求點(diǎn)到平面的距離．

（本小題滿(mǎn)分14分）如圖，已知矩形ABCD的邊AB="2" ,BC=,點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，沿AF、EC分別把三角形ADF和三角形EBC折起，使得點(diǎn)D和點(diǎn)B重合，記重合后的位置為點(diǎn)P。
(1)求證：平面PCE平面PCF；
(2)設(shè)M、N分別為棱PA、EC的中點(diǎn)，求直線(xiàn)MN與平面PAE所成角的正弦；
(3)求二面角A-PE-C的大小。
 

（本小題滿(mǎn)分14分）如圖，已知矩形ABCD的邊AB=2 ,BC=,點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，沿AF、EC分別把三角形ADF和三角形EBC折起，使得點(diǎn)D和點(diǎn)B重合，記重合后的位置為點(diǎn)P。

(1)求證：平面PCE平面PCF；

(2)設(shè)M、N分別為棱PA、EC的中點(diǎn)，求直線(xiàn)MN與平面PAE所成角的正弦；

(3)求二面角A-PE-C的大小。