(本小題滿分14分)如圖,已知

⊙O所在的平面,

是⊙O的直徑,

,

C是⊙O上一點,且

,

與⊙O所在的平面成

角,

是

中點.F為PB中點.
(Ⅰ) 求證:

;(Ⅱ) 求證:

;
(Ⅲ)求三棱錐B-PAC的體積.
(Ⅰ)略 (Ⅱ) 略(Ⅲ)

(Ⅰ)證明:在三角形PBC中,

是

中點. F為PB中點
所以 EF//BC,

所以

……4分
(Ⅱ)


……(1)
又

是⊙O的直徑,所以

(2)7分由(1)(2)得

… 8分
因 EF//BC

,所以

……9分
(Ⅲ)因

⊙O所在的平面,AC是PC在面ABC內(nèi)的射影,

即為PC與面ABC所成角 ,

,PA=AC在

中,

是

中點,

12分

…14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如題一圖,

是圓內(nèi)接四邊形.

與

的交點為

,

是弧

上一點,連接

并延長交

于點

,點

分別在

,

的延長線上,滿足

,

,求證:

四點共圓.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,在三棱錐

中,

底面

,

,

是

的中點,且

,


.
(1)求證:平面

平面

;(2)當(dāng)角

變化時,求直線

與平面

所成的角
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖, 在矩形

中,

,


分別為線段

的中點,

⊥平面

.
(1) 求證:

∥平面

;
(2) 求證:平面

⊥平面

;
(3) 若

, 求三棱錐

的
體積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)球的半徑為時間
t的函數(shù)

。若球的體積以均勻速度
c增長,則球的表面積的增長速度與球半徑( )
A.成正比,比例系數(shù)為C | B.成正比,比例系數(shù)為2C |
C.成反比,比例系數(shù)為C | D.成反比,比例系數(shù)為2C |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分) 如圖,正三棱柱ABC—A
1B
1C
1的所有棱長均為2,P是側(cè)棱AA
1上任意一點.

(1)求證:B
1P不可能與平面ACC
1A
1垂直;
(2)當(dāng)BC
1⊥B
1P時,求線段AP的長;
(3)在(2)的條件下,求二面角CB
1PC
1的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
從正方體的八個頂點中任取三個點為頂點作三角形,其中直角三角形的個數(shù)為_______。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
關(guān)于直線m,n與平面

,有以下四個命題:
①若

,則

②若

;
③若

④若

;
其中真命題的序號是
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
長方體
ABCD-
A1B1C
1D1的8個頂點在同一球面上,且
AB=2,
AD=

,
AA1=1,則頂點
A、
B間的球面距離是 ( )
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