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設函數f(x)的定義域與值域均為R，f(x)的反函數為f^－1(x)，定義數列{a_n}中，a₀＝8，a₁＝10，a_n＝f(a_n－1)，n＝1，2……．

(1)若對于任意實數x，均有f(x)＋f^－1(x)＝2.5x，求證：①a_n+1＋a_n－1＝2.5a_n，n＝1，2，……．②設b_n＝a_n+1－2a_n，n＝0，1，2，……，求{b_n}的通項公式．

(2)若對于任意實數x，均有f(x)＋f^－1(x)＜2.5x，是否存在常數A、B同時滿足：

①當n＝0.or.n＝1時，有成立；②當n＝2、3、4、……，時，成立．如果存在，求出A、B的值；如果不存在，說明理由．

某學校要建造一個面積為10000平方米的運動場．如圖，運動場是由一個矩形ABCD和分別以AD、BC為直徑的兩個半圓組成．跑道是一條寬8米的塑膠跑道，運動場除跑道外，其他地方均鋪設草皮．已知塑膠跑道每平方米造價為150元，草皮每平方米造價為30元

(1)設半圓的半徑OA＝r(米)，試建立塑膠跑道面積S與r的函數關系S(r)，并求其定義域；

(2)由于條件限制r∈[30，40]，問當r取何值時，運動場造價最低？(π取3.14)